5272: 逆矩阵 

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Description

 

 

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E（单位矩阵）。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

现在告诉你一个n阶方阵A，求它的逆矩阵B。

 

 

Input

 

 

输入数据有多组，第一行为数据组数T，接下来有T个矩阵。

每个矩阵的第一行为n(n<20)，表示n阶方阵，接下来的n行n列表示n*n的矩阵

矩阵元素为实数。

 

 

Output

 

 

按照n行n列输出逆矩阵B，所有元素保留2位小数。数据保证一定有逆矩阵。

 

 

Sample Input

 

1

5

1.3 0.8 0.5 0.8 1.0

0.5 0.6 1.0 1.3 1.0

0.8 1.4 0.9 1.1 1.4

1.0 0.6 0.8 1.4 0.5

0.7 0.6 1.4 1.4 1.2

Sample Output

 

0.86 -1.37 -0.36 0.37 0.69

-1.10 -1.90 1.71 0.93 0.12

-1.08 -4.01 0.72 0.64 3.14

0.01 3.06 -0.61 0.33 -1.99

1.29 2.85 -0.77 -1.81 -0.97

Source

我提供了两种方法

LU分解

#include
       
        const int N=21;double a[N][N],b[N][N],c[N][N],bt[N][N],ct[N][N],ans[N][N];int T,n;void LU(){     for(int i=0; i
        
         =0; j--)        {            s=0;            for(int k=j+1; k<=i; k++)                s+=c[j][k]*ct[k][i];            ct[j][i]=-s/c[j][j];        }    for(int i=0; i
        
       

Gauss 消元

#include
       
        #include
        
         #include
         
          const double eps=1e-4;const int N=21;double a[N][N],b[N],x[N],s,t[N][N],ans[N][N];int n;void gauss(){    int i;    for(int k=1; k<=n; k++)    {        for(i=k; i<=n&&fabs(a[i][k])
          
           =1; --i)    {        s=b[i];        for(int j=i+1; j<=n; j++)s-=x[j]*a[i][j];        x[i]=s/a[i][i];        if(fabs(x[i])